Łukasz Skotny

我认为许多工程师，特别是在结构领域，开始使用有限元分析来计算复杂的连接。在这类问题中存在一些陷阱，其中之一是预载螺栓！这就是我在Femap(Finite Element Modeling And Postprocessing，是由西门子公司提供的一款工程分析软件，主要用于创建复杂工程结构的有限元模型（即前处理）以及用于查看求解结果（即后处理）)中创建教程的原因！我希望你会喜欢它！

你可以使用几种方法来预载模型中的螺栓。可以将螺栓预紧作为一种负载来“设置”，但是如果您想要拥有一个三维网格化的螺栓，情况会变得更加复杂！

你的方法取决于你能够访问的软件功能以及你的模型的外观。首先，让我们看看为什么你可能想要预载螺栓。稍后，我们将看到如何根据情况进行操作！

螺栓预载 – 是什么！螺栓预载是一个非常简单的过程，但它也有一些技巧。一般的想法是，你想要紧固螺母，直到螺栓开始变形。当然，这会增加螺栓本身的拉力。你可以通过测量锁紧螺母的难度来测量这个负载。通常通过测量扭矩来实现。根据你使用的润滑脂，有锁紧扭力表可以给出螺栓中的受力。下面或多或少就是它的工作原理：

毫无疑问，螺栓预紧是一种“高级程序”。我的意思是，不预紧螺栓比预紧更容易！这导致人们通常认为这些连接“更好”，这是有道理的。但是预紧连接存在一个很大的问题！

预紧问题！

让我们考虑两个板材的剪切连接（与上面的类似）。它将在水平方向上受到载荷（上部板材向右移动，而下部板材在上面的图纸中向左移动）。这是一种典型的“剪切”连接，非常流行。一个有趣的观察是，螺栓的抗剪强度几乎等于其抗拉强度。通常，您会预期抗剪强度较低（感谢von Mises准则，该系数为0.58）。但是，在螺栓的无螺纹区域通常发生剪切（因此面积较大）。另一方面，张力始终在螺纹处破坏（容量更大但截面积更小）。这两种效应相互抵消，导致典型螺栓的剪切和拉伸承载能力几乎相等。现在是关键！想象一下具有大约100kN剪切和拉伸承载能力的螺栓。在非预紧连接中，螺栓的剪切承载能力为100kN。而在预紧连接中，它是预紧力乘以摩擦系数。在波兰，我们对螺栓进行70％的预紧。然而，我知道在某些国家，甚至100％的螺栓容量也可以。假设这是“平均”负载的80％，因此为80kN。良好的摩擦系数应为0.3。当然…您可以尝试更高的摩擦系数，但这需要一些严肃的技能和努力。因此，预紧螺栓的剪切承载能力为… 80kN * 0.3 = 24kN。

实际上，您需要大约4个预紧螺栓才能承载1个“普通”非预紧螺栓的剪切力！当然，在摩擦“破坏”之后，螺栓仍然有一些“额外”的承载能力，当螺栓开始受剪切时。但是，规范普遍假定，当发生滑移时，应将其视为失效！换句话说，预紧螺栓需要一定的努力，而且在这种情况下它们的剪切承载能力会降低！那么人们为什么还想要这样做呢？

螺栓预紧——为什么！我不想在这里过多地介绍，所以我会尽量简短明了！有几个原因让你想要预紧螺栓：

• 疲劳！我不知道你们大学的情况如何，但在这里，最强调的是疲劳问题。当你在连接中预紧螺栓时，螺栓中的力是恒定的。即使连接中的力发生变化，这也是正确的。这是非常重要的，因为螺栓的螺纹具有一些非常糟糕的几何形状，会真正集中应力。在疲劳的情况下，这将是一场噩梦！预应力螺栓显然可以为您解决这个问题！
• 刚度！螺栓连接中的滑移可能会造成真正的混乱（这里有更多信息！）。如果您预紧螺栓，则由于摩擦，不会出现任何运动，因此连接会更加刚性。
• 减少变形！我想这与刚性有关。如果您有剪切连接，增加它们的刚度并防止滑移将减少您的结构变形。

还有其他一些原因。我有一种感觉，预紧连接是经过更加小心地处理的（这总是一件好事）。您还可以在不焊接和钻孔的情况下将某些东西连接到现有结构上。您需要做的就是在其周围放置某些东西，并将其预张力，以便摩擦力可以承载垂直力。以上原因在某些情况下严重“超越”了这样做的事实，即此类连接的剪切承载能力低于非预紧的连接。这就是为什么我们经常使用它们的原因！毫无疑问，如果疲劳是一个风险，它们是必需的。但是，防止滑移也非常重要（但有点微妙！）。既然你们知道什么，我们知道为什么，现在是时候介绍如何预紧螺栓了！

螺栓预紧——如何操作！

我将使用Femap进行演示，但当然，螺栓预紧可以在所有FEA系统中完成。虽然并不是每个系统都允许“定义”预紧力，但你可以很容易地绕过这一点。

通常情况下，在连接有预紧螺栓的板之间不会有“空隙”。但是为了演示，我制作了一个矩形中空截面(RHS)模型。我将预紧通过管道的螺栓。这样，管道侧面的变形将显示出，确实发生了某些变化。通常情况下，几乎没有变形，因为只有一个板子压到另一个板子上！

这可能不是最好的技术方案（像我们示例中这样预装螺栓并不是最好的主意），但我认为这将是一个测试预装工作原理的好方法！正如我之前提到的，有几种可能性。我们首先必须决定是否要使用梁或实体模型化螺栓！让我们从那里开始！

螺栓：梁还是实体？这是一个非常重要的选择，但我感觉您已经知道要使用什么了！这主要取决于您想做什么！如果我要做一个相对较大的结构的2D板模型（所以，通常我所做的东西！），使用实体元素建模螺栓是不可能的！作业的规模将如此之大，以至于等待结果没有任何意义！在这种情况下，我通常使用梁作为螺栓。如果我要分析一个小细节，并且这个细节正好使用3D元素进行网格划分，我会立即认为螺栓应该也使用3D元素。让我们更详细地看看这个选择：

作为梁的螺栓在大型任务中非常实用。它的元素很“轻”（因为我在上面使用了梁元素），通常可以在不使用接触的情况下使用。在板结构中，这是一个自然的选择。但是，当然，没有什么是免费的。我将不得不将我的螺栓刚性连接到板上（上面的蓝色刚性元素）。这是在这种连接中承受剪力的方式上“欺骗”的，剪力作用于开口的整个周长，而不应该如此！这是我通常愿意付出的代价。我稍后将手动分析这些区域。但毫无疑问，这是一个缺点！

带实体的螺栓可以更准确地建模。如上图所示，我甚至做了一个螺母和一个垫圈！由于您可以从螺栓到开口“内表面”建立接触（Nastran不喜欢边缘到表面的接触），因此您不会在剪切载荷中作弊。在这里，我决定将RHS留作板元素。它减小了模型的大小，并且无论如何也不会有剪切力。您还可以包括滑移，所有元素之间的摩擦等。总的来说，这是一件有趣的事情！问题是，这需要超级计算能力！不仅需要拥有如上图所示的3D网格，还需要涉及接触（垫圈和RHS壁之间定义有接触）。这都使得模型的计算更加耗时！

螺栓预紧 – 梁！

现在，假设我们想要将螺栓建模为梁。这是一个非常贴近我内心的例子！我认为，大多数 FEA 包都具有简单的“螺栓预载”载荷类型。您可以在下面的视频中看到它在 Femap 中的样子：，时长12:03如您所见，这是一件相当简单的事情。您只需定义预加载并继续前进。当然，有几件事需要考虑。根据您使用的 FEA 包，螺栓预载可能意味着不同的事情。您想要实现的是，在您的模型中出现其他负载之前，预加载完全发生。通常，这就是您定义“螺栓预紧力”时的工作方式。但是，您可能必须在非线性分析中创建模型的两步分析才能获得此效果。在第 1 步中，您施加螺栓预紧力，在第 2 步中施加其余部分（螺栓预紧力当然应该仍然存在！）。这将取决于您使用的软件。问题是，您不想在非线性分析中与“其他所有”同时应用螺栓预紧力。这是因为求解器“接受”所有载荷并将它们分成增量。假设每次增量我们将使用 1% 的负载。在第一个增量中，您拥有这种情况下所有负载的 1%。但在大多数问题中，您希望从一开始就在螺栓上施加 100% 的预紧力！这就是为什么将螺栓预紧力定义为初始条件（或分析的第一步）是有意义的。这还有第二部分。在上面的示例中，您可以看到，我使用了一种相当简单的方法。也就是说，我有一个 RBE2 元素填充开口，稍后建模一个螺栓。但是假设我们想承受摩擦产生的剪切力。上面的模型行不通，因为没有什么可以摩擦的。在这种情况下，最好定义一个垫圈和一个螺母。您当然会将螺栓连接到它们（而不是 RHS）。然后定义垫圈和连接板之间的接触：

请注意，RBE2（蓝色刚性元件）看起来相同，但这次它连接到垫圈的开口，而不是 RHS 板。垫圈厚度为 3 毫米（普通垫圈为绿色），或更厚（包括螺母厚度）为黄色。也许这太迂腐了，但因为我想让它尽可能好，所以我走了那条路！当然，您需要定义垫圈（绿色和黄色部分）和 RHS 板（此处为灰色）之间的接触。如果要承受剪切力，还需要定义此接触的摩擦系数。这是如何工作的，你将两个垫圈压向它们（感谢螺栓预载）。由于垫圈和 RHS 之间存在接触，这意味着这些元件相互“推”入。这意味着摩擦是可能的，因此您可以承受剪切载荷。很好……也许除了您需要在分析中收敛接触这一事实之外（因此计算需要更长的时间）。结果也略有不同。虽然预紧力是相同的，但它适用于垫圈更大的区域。这会稍微降低 RHS 的最大变形（同时也会降低应力！）：

左：无垫圈（最大应力：1250 MPa），右：有垫圈（最大应力：979 MPa）

我不确定这种差异对于为每个螺栓的垫圈建模是否如此重要。就个人而言，我不这样做。但我也知道，我对没有垫圈的螺栓建模有一点余量（当然，当涉及板的弯曲时！）。

螺栓预紧 – 实体！

我想你可以很容易地想象这是如何用实心螺栓完成的。首先让我们在下面的视频中看看 Femap 的可能性：和以前一样，有几种可能性。正如您在视频中看到的那样，最简单的方法是在“实心区域”上施加螺栓预紧力。但是，我不确定是否所有的前置后置处理器都允许这样做。这就是为什么有时对事物采取“创造性”方法会有所帮助的原因！切掉一部分实心螺栓，并将其更改为单个梁单元可能会成功。这样，您可以简单地将预紧力应用于该梁单元，然后就可以完成了！但有一件事是“左”的！让我们比较不同方法的结果！首先，让我们看看我们是否从两种实心螺栓预紧方法中得到了相同的结果：

左图：螺栓区域（最大应力：989 MPa），右图：切口 + 梁（最大应力：991 MPa）正如您在上面看到的那样，差异充其量是微乎其微的 (0.2%)。显然，这两种方法都有效！但是还有一点我们要注意！这个实心螺栓与我们之前使用的带垫圈的梁螺栓几乎完全一样。因为它是相同的头和垫圈，只是建模不同，我们应该得到相似的结果，对吗？我们做到了！在之前的案例中，它是 979 MPa，现在是 990 MPa。这意味着差异只有 1% 左右！我们当然期待这一点！毕竟，无论采用何种方法，都能获得相同的结果，这会很甜蜜吧？！

小结：在这篇文章中，我介绍了在 FEA 中应用螺栓预紧力的最佳方法。让我们总结一下我们在这里学到的东西！

• 预紧螺栓很有意义！它可以帮助您解决疲劳问题（因为螺栓中的力是恒定的，所以不会疲劳！）。预加载还有助于提高某些连接的刚性。总而言之，一个有用的技巧！
• 预加载是有成本的！这是人们经常忘记的事情！由于您通过摩擦承受剪切力，因此每个螺栓的剪切能力都比“经典”连接低得多！别忘了！
• 你如何处理预加载取决于你的模型！在主要由 2D 元素（板）制成的大型模型中，最好将螺栓建模为梁。在较小的实体模型中，您很可能会将螺栓建模为具有 3D 网格的 3D 实体。
• 建模为梁的螺栓更简单！您可以简单地选择一种称为“预加载”的特殊加载类型。正如您在视频中看到的那样，您无需做很多设置！问题是，当涉及剪切载荷时，您会“作弊”。由于螺栓通过刚性元件与开口连接，因此剪切载荷作用于整个圆周。这当然不是最好的，但是一个有用的简化！
• 给梁帮忙！您可以通过对垫圈建模并将螺栓连接到垫圈来解决该问题。然后剪切载荷通过摩擦适当地传递。问题是，这需要垫圈和连接板之间的接触。对于几个螺栓，这可能不是问题，但对于单个模型中的数百个螺栓……这应该仔细考虑！
• 关于准确性！确实，当您使用垫圈时，连接中的板会更准确地加载（在更大的区域等）。这意味着压力会略低。这当然很棒，但是模型中有很多螺栓，您是在用大量计算“购买”精度！
• 实心螺栓也是一种解决方案！在某些情况下，您可能希望将螺栓建模为用 3D 元素网格化的实体。最大的优点是，您可以在板上的螺栓“侧”和开口“侧”之间进行接触。这将允许在没有预加载的情况下更准确地传递剪切力。但是由于有了预紧力，您无论如何都可以通过摩擦传递剪切载荷，所以这不是最大的问题！
• 2个可靠的方法！在 Femap 中，您可以定义螺栓区域并直接在实心螺栓上施加预紧力。但是，如果这在您的 FEA 包中不可行，您始终可以切掉部分螺纹，并用短梁元素替换它（您只需要将其末端连接到每一端螺栓横截面中的所有节点 ). 这样，您就可以轻松地施加螺栓预紧力！
• 全部都是一样！有趣的是，实体建模导致的结果与梁 + 二维垫圈（用于螺栓）非常相似。虽然所有这些都需要接触，但使用螺栓和 2D 垫圈至少元素要少得多。这绝对是值得深思的事情！