在 Ansys Mechanical 中，我们可以使用以下任一方法对曲线的应变硬化部分进行建模：
双线性或多线性强化模型。
双线性硬化规则假定线性应变硬化部分，并使用切线刚度定义，切线刚度只不过是该线的斜率。
多线性硬化模型使用分段线性函数来模拟非线性应变硬化响应，直到颈缩(necking)开始。因此，它不支持负斜率的曲线部分。
Ansys Mechanical 中还有其他材料模型可以捕获材料中的损坏，但多线性模型只能捕获颈缩开始前的响应。
为了定义这种行为，我们需要提供两组输入：
线性弹性行为由杨氏模量和泊松比定义，多线性硬化由塑性应变(plastic strain)与真实应力(true stress)定义，其中第一个数据点表示塑性变形的开始，即（0，屈服强度）。
现在，有人可能会问，为什么我们要输入塑性应变与应力而不是总应变与应力?因为这使得我们能够独立定义这两种效应，这将很有用如果我们有不同的温度相关的数据集，对比弹性模量与塑性应变与应力。
如果我们定义总应变与应力，我们就会有屈服弹性模量的冗余数据点，如果值不一致，我们就无法解决差异。因此，我们将材料定义分为弹性行为(elastic)和塑性(plastic)行为。通过一些简单的计算即可简单地完成此操作。
以下是 316L 不锈钢样品的数据，通过单轴拉伸测试记录的。该数据是工程应力和应变(engineering stress and strain)，必须将其转换为真实应力和应变(true stress and strain)，然后才能将其分离为弹性和塑性行为。这是因为工程应力和应变是根据未变形样品的尺寸计算的。然而，随着应变的增加，由于泊松效应，样品的横截面积会减小。因此，在较高应变下，工程应力和应变偏离材料中产生的真实应力和应变。这种差异在我们感兴趣的变形范围内可能并不显着，但正确定义材料输入始终是一个好习惯。
可以使用这组方程完成工程应力和应变的转换。
其中 sigma_true 和 sigma_eng 是真实的工程应力，epsilon_true 和 epsilon_eng 是真实的工程应变。
请注意，这些方程是在假设不可压缩行为(incompressible behavior)的情况下推导出来的。对于大多数实际情况，这个假设没有问题，但值得牢记。
接下来，我们必须确定材料开始屈服的点。执行此操作的一个简单方法是确定响应开始偏离线性行为的点。这可以通过视觉来完成，或者为了获得更好的准确性，可以监视曲线斜率的变化，然后识别曲线开始偏离线性行为的点。该点即是屈服点。
人们可以使用相同的策略来识别材料可能发生颈缩的点。为此，人们可以监控曲线的斜率并检查它何时变为负值。这表明材料内的损坏变得明显，这与颈缩有关。请注意，虽然 Ansys Mechanical 中提供了损坏模型，但它们超出了我们目前讨论的范围。
接下来，我们计算直到屈服点的曲线斜率，即材料的弹性模量或杨氏模量。下一步是计算塑性应变。这可以通过计算该点的弹性应变并从总应变中减去它来完成。我们在应变硬化区域的所有点都这样做。弹性应变是根据给定点处的应力与杨氏模量的比率计算得出的。然后从该点的总应变中减去该应变，剩下的就是塑性应变。
用户经常犯的一个常见错误是计算屈服点处的弹性应变，然后从总应力应变曲线中减去该应变常数值。弹性应变不是恒定的，如果应力增加，弹性应变也会增加。
我们的数据现在已经准备好了。让我们回到Ansys，看看如何定义线弹性材料属性以及多线性应力应变数据。
在工程数据表中，定义“New_Material”，这只为我们接下来定义的材料提供名称。现在，我们需要为“New_Material”定义材料属性。从工具箱中插入各向同性弹性并定义先前计算的杨氏模量。泊松比是材料定义的线弹性部分所需的另一个材料属性。
接下来，插入多线性各向同性硬化来定义塑性行为。复制数据之前，请确保应力单位与您的数据匹配。请注意，该表中的第一点应为零塑性应变和屈服点应力。应力-应变曲线应该单调增加，因此我们必须确定它开始下降的区域并丢弃该区域数据的一部分。 换句话说，标准塑性模型中不允许出现负斜率的塑性应变-应力曲线。
在Ansys Mechanica中打开如下测试样：
材料设为之前定义的“new_material”，试样的一端设为固定约束，另一端添加17.78mm的位移约束。
在分析设置中将分析步设为最小30步，最大1000步。这样我们可以逐渐施加载荷并更准确地捕获材料的弹性和塑性变形。
运行模拟，查看结果，试样发生了拉伸变形，并且最大应力为718MPa，明显超过了材料的屈服应力。
接下来查看中间部位某个节点的应变情况，选在如下节点，可以在“Named Selection”中选择work sheet创建。
点击Solution，然后点击work sheet插入y方向上的总应变，EPTOY，按照同样方法插入弹性应变EPELY和塑性应变EPPLY。
插入自定义结果输入公式EPELY+EPPLY求和并选择之前的节点为分析对象。
更新分析结果，可以看到EPTOY=EPELY+EPPLY，即总应变等于弹性应变加塑性应变。
接下来创建应力-应变曲线，在Home栏点击Chart，选择Normal stress和EPTOY，得到以下曲线。
用该曲线同原始的真应力-应变数据对比，结果是非常接近的。
小结：
- 多线性硬化模型采用塑性应变和真应力。
- 首先将数据转换为真应变和真应力
- 定义屈服或弹性极限
- 从弹性形变部分计算弹性属性
- 计算弹性应变，从总应变力减去弹性应变得到塑性应变
- 第一个数据的应为(0,屈服应力）