已知如图所示变径管，内部流体为水，大端直径为10cm，小端直径为4cm，过渡部分的锥度为单边16.7°。用压力表测得大端的压力为50KPa，小端的压力为45KPa，不考虑水流跟管壁摩擦导致的压力损失，求流过该管路的流量。

一、理论计算

根据伯努利方程

和流体连续性方程：

得出：

再考虑管子直径变小导致的压力损失

对于锥形过渡有：

不难推导出

计算出V2 = 2.97 m/s 

流量 Q = V2A2 = 0.00373 m^3/s = 3.73L/s

二、模拟

建立以下流体域，入口边界条件为压力入口，数值50KPa，出口边界条件为压力出口，数值为45KPa。

计算雷诺系数，根据公式

Re=1000*2.97*0.04/10^-3 = 108,800>3000，流动为紊流。

添加紊流模型：

网格选择最大1mm，提高精度

在Flow设置中将收敛精度提高到10^-6。

在Common中设置最大迭代次数500，稳态分析。

三、模拟结果

结果为220L/min = 3.67L/s

压力云图：

速度云图：

可以看出水在从大管流到小管的时候，压力降低，速度提高，符合伯努利原理。

结果比对

结果	理论计算	实际模拟	%差别
流量(L/s)	3.73	3.67	1.6

理论计算跟模拟结果相差1.6%，还是比较接近的，其中的差别应该是水流动时跟管壁摩擦导致的压力损失。

参考资料：

1.管道尺寸的扩大和缩小造成的压力损失：https://neutrium.net/fluid-flow/pressure-loss-from-fittings-expansion-and-reduction-in-pipe-size/