凭借当今强大的计算能力，我们执行的许多模拟都是 3D 模拟。但在本视频中，我们将讨论 2D 模拟。
我们可以假设数据从高维空间到低维空间的转换意味着有意义的属性的损失。那么为什么二维模拟继续发挥重要作用呢？二维分析是分析师的强大工具，允许对某些类别的问题进行极其有效和准确的解决。
二维有限元方法包含较少的自由度，因此它们可以运行得更快，同时，包含比 3D 对应物更精细的网格，以提供更高的数值精度。
让我们仔细看看可以在 Ansys Mechanical 中解决的 2D 分析。在现实生活中，一切都是三维的。即使是一张纸也有厚度。2D 模型是从那些横截面不变，通过挤出或围绕旋转轴生成的3D模型简化而来。
二维模型是我们根据实际问题进行的简化。此外，我们需要确保载荷、边界条件、并且材料取向也在同一平面内并且不超出横截面的平面。请注意，除了广义平面应变或广义轴对称等特殊情况（稍后将讨论）之外，响应也将被限制在同一平面内。
一旦 3D 情况减少为 2D 情况，我们就大大降低了它的自由度，即使使用相对更精细的网格，也可以实现更快的解决方案。因此，您可以将 2D 模拟视为比 3D 模拟更精确且计算效率更高的解决方案！
执行 2D 模拟还有哪些其他优势？
一旦通过 2D 分析验证了设计的可行性，简单的 2D 横截面就可以用作新设计的第一步，之后我们可以开发更复杂的 3D 模型并结合非对称特征。此外，对于 2D 情况，几何处理和网格划分也更容易、更快捷。我们可以在关键区域生成高保真度的 2D 网格，而无需太多的计算开销。由于计算效率高，二维分析在优化或设计研究等可能需要运行数百个案例的情况下特别有用。对于需要数百次迭代的更具挑战性的非线性分析，二维分析还可以显著节省时间。
现在，让我们看看 Ansys Mechanical 中提供的不同类型的 2D 分析。
首先，我们进行二维平面应力(plane stress)和平面应变(plane strain)分析。对于 2D 平面应力，我们假设面外或 Z 方向为零应力但非零应变。它可用于 Z 尺寸小于 X 和 Y 尺寸的结构。例如，承受面内载荷的平板或承受离心载荷的薄盘。因此，平面应力分析对于载荷和行为完全在平面内的薄结构非常有用。如果需要，我们可以插入横截面的厚度； 否则，假设为单位厚度。值得注意的是，平面应力与壳单元不同，因为壳单元允许面外加载和变形，而当加载和变形完全在平面内时使用平面应力单元。
对于 2D 平面应变分析，我们假设 Z 方向零应变但非零应力。它用于 Z 尺寸远大于 X 和 Y 尺寸的结构。例如，对于具有恒定横截面的长结构，例如水库大坝，二维平面应变分析提供了合适且有效的表示。
还有广义平面应变(Generalized Plane Strain)分析。对于此分析，我们假设 Z 方向上的域长度有限，而对于标准平面应变，它被假定为无限值。想象一下从起始平面沿直线或曲线方向拉伸到结束平面的横截面，我们称之为纤维方向。在这种情况下，使用广义平面应变使我们能够有效地计算结构响应，即使沿纤维方向可能存在一些变形或负载。回到水库大坝的例子，“直”水库大坝的特征是二维平面应变，但具有恒定曲率的弯曲水库大坝应采用广义平面应变方法进行分析。
另一种广泛使用的二维分析类型是二维轴对称分析。当 2D 横截面及其载荷可以绕轴旋转来表示 3D 模型时，可以使用轴对称分析。我们需要特别注意执行此类分析的先决条件。旋转轴必须与全局 Y 轴重合，这也是轴向方向。几何图形必须位于X-Y平面的正X轴上，其中X是径向方向。Z方向是圆周方向或环向，环向位移为零。我们可以发现二维轴对称分析经常用于 O 形圈密封件、压力容器、或直管结构建模，仅举几个例子。
还有一般轴对称分析。通用轴对称方法类似于 2D 轴对称方法，但具有额外的 DOF 来捕获弯曲和扭转。这消除了载荷和变形响应需要轴对称的限制。因此，一般轴对称分析的计算成本介于 2D 轴对称分析和常规 3D 分析之间。通用轴对称分析应用的一个很好的例子是模拟经历弯曲或扭转的波纹管。
现在，让我们将注意力转向用于这些 2D 分析的网格和元素。2D 域使用 2D 4 节点或 8 节点四元单元进行网格划分。这些四元可以是线性的或二次的。如前所述，我们不应将此类 2D 元素与壳元素混淆。 二维元素在空间和几何上都是二维的。 然而，壳单元在几何上是 2D，但在空间上是 3D，这意味着它们也可以在平面外变形。 不过，一般轴对称公式是一个例外，因为这种特殊情况允许平面外变形。
现在让我们转向实例演示，学习如何在 Ansys Mechanical 中设置 2D 轴对称仿真并评估结果。
在我们的演示中，让我们考虑这个球形压力容器。它在内部受到均匀的压力。假设这个容器在没有任何外部支撑的情况下是自平衡的。因此，我们将在相反方向的顶面上施加等效的均匀压力来表示内部的平衡力， 或管道的开口。请注意，压力容器连接到附加管道，该管道在此模型中已被截断。
在SpaceClaim中打开该球体，发现其旋转中心同Y轴不一致，旋转截面也没有在xy平面x轴的正方向上。
首先使用Assmebly中的Align功能将球心同坐标轴中心重合。
继续使用Align功能，选取圆柱面与Y轴对齐。
接下来创建横截面，将球体摆正到xy平面，选择Split body，在选项中点击Local slicing和Create split surface，先选择球体，然后选择平面
继续使用split body工具，选择截面，再选择中间平面，将之前创建的截面截成一半。（注意不要勾选创建分割面）
在Workbench中将几何的分析类型设为2D:
在Ansys Mechnial中打开准备好的模型，在几何中将2D行为设为轴对称。
内壁施加1MPa压强。
顶部设置-0.8MPa（根据压力x开口面积），以使整个零件达到力平衡状态。
运行模拟，查看结果
应力结果：
插入Force Reaction，查看之前位移约束的反作用力，结果为0，证明零件达到了力平衡状态。
小结：
凭借高端计算能力，3D 分析非常普遍。然而，二维分析同样重要，因为它们可以非常有效和准确地解决某些特定类型的问题。对于 2D 分析，我们使用几何体的 2D 横截面。由于它只是一个表面，我们可以在关键区域生成更精细的网格，而不会增加大量的计算开销。
我们使用 2D 单元进行这些分析，与 2D 壳单元或 3D 实体单元相比，其自由度也更少。由于这些优点，二维分析可以为我们在优化或设计研究以及可能需要解决数百个案例或迭代的挑战性非线性案例中节省大量时间。