在机器人运动学中，正向运动学(Forward kinematics)是指利用机器人的运动方程，根据关节参数的指定值计算末端执行器的位置。

在机械工程中，Denavit–Hartenberg参数（也称为 DH 参数）是与特定惯例相关的四个参数，用于将参考系附加到空间运动链或机器人操纵器的链接上。

Jacques Denavit和Richard Hartenberg于 1955 年引入了这一惯例，以标准化空间连杆的坐标系。Richard Paul于 1981 年证明了其对机器人系统运动分析的价值。虽然已经开发了许多用于连接参考系的惯例，但Denavit–Hartenberg惯例仍然是一种流行的方法。

下面我们通过一个Python的实例来更深入了解这一方法在机械臂设计中的应用。这里用到的Python库是Robotics Toolbox for Python。还是用回之前的运动学图示：

初步规则

Denavit-Hartenberg方法的第一步是为运动学图表分配坐标系。在开始查看Denavit-Hartenberg坐标系规则之前，有几个初步规则。首先，记住每个关节至少需要一个坐标系，末端执行器也需要一个坐标系。注意，坐标系可以多于这个数量，有时多一些坐标系会非常有用，但不能少于这个数量。例如，如果运动学图表有三个关节，您需要至少四个坐标系；如果有五个关节，则需要至少六个坐标系，等等。

旋转矩阵是一种变换矩阵。该矩阵的目的是在欧几里得空间(Euclidean Space)中执行向量的旋转。几何学为我们提供了四种类型的变换，即旋转、反射、平移和调整大小。此外，变换矩阵使用矩阵乘法过程将一个向量转换为另一个向量。当我们想要改变向量的笛卡尔坐标并将它们映射到新坐标时，我们会借助不同的变换矩阵。

尽管上了两门线性代数(linear algebra)课，我的知识仍停留在“矩阵(matrices)，行列式(determinants)，特征值(eigen)以及什么什么”。

为什么？好吧，让我们来看看这种课程形式：

• 课程名为线性代数，但重点放在矩阵和向量(vectors)上。
• 使用助记符来教授行/列顺序等概念，而不是解释其原因。
• 偏爱抽象例子（二维向量！三维向量！），直到最后一周才开始涉及现实世界的话题。

幸存者是物理学家、图形程序员和其他受虐狂。我们错过了关键的见解：