在有限元分析中，边界条件是决定结果成败的关键部分！是什么让边界条件如此特别？我们知道，我们的分析中有不同的可变性来源 – 例如，我们有几何形状、材料属性、载荷等。

模拟中变异的来源

假设在模拟中，我们施加在系统上的负载偏差 5%，那么我们知道在线性分析中产生的应力或变形也会偏差 5%。然而，对于边界条件，则是另一回事了。如果使用不适当的边界条件，模拟可能会很不正确。在许多情况下，边界条件的选择可以完全改变我们正在解决的问题的性质。因此，正确考虑模型支撑的选择非常重要。考虑到要解决的模拟问题，确定使用哪些支撑可能是我们思考过程的第一步。该讲座将帮助您了解不同的支撑类型，以便您可以确定针对不同情况使用哪种支撑。

那么，让我们看看什么是支撑？

支撑如何帮助截断模型？

支撑帮助截断域，假设我们想要对车辆的发动机缸体进行建模 – 我们不希望对道路、轮胎和连接到发动机的其他部件进行建模。截断模型有助于有效地获得数值精确的结果，而无需对不重要的几何形状的其他部分进行建模。因此，支撑有助于对模型中不存在但与之交互的部件进行建模。

对于此发动机缸体示例，我们可以仅对突出显示的发动机缸体进行建模，但我们还希望通过使用支撑或边界条件来包含其余零件的影响。

现在让我们研究一下 Ansys Mechanical 中提供的不同支撑类型及其含义。第一个是固定支撑。

固定支撑(Fixed Support)

当使用此支撑类型时:

• 所有自由度对于范围位置都是固定的或受到限制。
• 对于曲面或线体(line body)，旋转也会受到约束。
• 应该意识到过度约束的可能性，因为固定面上的节点根本无法移动。

让我们看一个简单的块，一端有固定支撑，另一侧有压力负载。由于固定支撑会阻止任何运动，因此我们最终会在侧面看到材料的凸出，如图所示，这可能是也可能不是我们想要的。

现在让我们转向下一种支撑类型，即位移支撑。

位移支撑(Displacement Support)

位移支撑允许我们为三个正交方向中的任何一个指定零或非零值。这种支撑类型可用于模拟非常常见的场景，例如材料的位移控制测试，例如拉伸或压缩测试。

在这里，我们可以看到金属样本的拉伸测试，其中一个刚性钳口固定，固定样本，另一个固定样本的刚性钳口拉动样本。使用支撑，我们可以模拟这种拉伸测试场景，而无需对钳口进行建模。在模拟中，我们可以在一端应用固定支撑，模拟固定刚性钳口，在另一端应用位移支撑，模拟刚性钳口拉动试样。

让我们继续讨论下一个支撑——无摩擦支撑。

无摩擦支撑(Frictionless Support)

该支撑仅限制在垂直于表面的方向上的平移运动。

例如，假设我们有一个与之前所示类似的块，这次一侧有无摩擦支撑，另一侧有压力。查看此变形动画，我们看到当块被压缩时，底面会变大，这表明无摩擦支撑不会限制平面内运动。如果使用固定支撑，底面的形状将保持不变。

当我们拉动块时，可以看到同样的现象； 由于无摩擦支撑可以在平面内自由收缩，因此该面的尺寸会缩小。

圆柱支撑(Cylindrical Support)

接下来，我们讨论圆柱形支撑。该支撑特定于圆柱表面并约束轴向、径向和/或切向方向。这种支撑可以被认为是一个刚性销钉，紧密地安装在我们感兴趣的部分的圆柱形表面内。我们指定圆柱表面的节点是否可以在这三个方向上自由移动。

这种支撑的一个简单的实际应用是用于具有刚性轴的机械。您可以在机械的孔上应用圆柱形支撑。如果轴仅自由旋转，则可以将圆柱形支撑件的切向运动设置为自由，并且可以将径向和轴向运动设置为固定。

但是，我们应该小心，仅在小变形分析中使用圆柱支撑 —— 切勿在大变形分析中使用它们！其原因是元素的节点具有笛卡尔行为。

假设我们有一个圆柱体，并且节点只能按所示的 X 和 Y 方向移动。可能会发生这样的情况：我们只约束 X 而不是 Y，当发生大的偏转时，Y 沿“切向”方向移动，而不是“圆周”方向，因此运动将继续与初始圆柱体相切，我们将看到圆柱体表面的直径增大，这是不现实的。

现在让我们继续讨论下一个支撑 – 仅压缩支撑。

仅压缩支撑(Compression Only Support)

这种支撑可以被认为是与未建模的刚性物体的“无摩擦接触”。主体可以在切线方向上自由滑动，可以在负法线方向上自由“升起”，但不能在正法线方向上移动。

例如，这种支撑对于在大变形分析中模拟孔中的刚性销或“静止”在较硬零件上的物体非常有用。这里需要注意的一点是，这是一个非线性支撑，因此需要额外的计算。

说完仅压缩支撑，我们来谈谈弹性支撑。 

弹性支撑(Elsastic Support)

此支撑对于对非刚性零件进行建模非常有用，但您可以在垂直于表面的方向上定义“刚度”，例如连接到“地面”或“基础”的结构。当将该支撑件施加到表面上时，该表面可以沿切线方向自由滑动。

可以使用这种支撑的一个实际例子是建筑物的地基。建筑物的地基位于土壤上，土壤的“刚度”可以用弹性支撑来表示，尽管切向刚度被忽略。我们不想对所有土壤进行建模，但其刚度可能很重要，因为与建筑材料相比，它可能不是刚性的。

接下来让我们讨论远程位移支撑。

远程位移支撑(Remot Displacement Support)

考虑一个粘合到零件表面的刚性物体，但它的运动可以在特定位置“控制”。使用远程位移支撑，我们可以将这种位移或旋转从刚体转移到我们感兴趣的部分，而无需对刚体进行建模。

例如，如果您想要从空间中的某个位置应用到曲面的旋转，这非常有用。例如，这里我们有一个连接到铰链的部件，并且该部件可以绕该铰链旋转。但是，铰链不是模型的一部分。在这种情况下，我们可以应用远程位移来表示铰链部分的效果。远程位移的中心应与铰链的中心相对应，然后我们可以应用旋转来旋转零件，而无需对铰链进行建模。

现在我们知道支撑有助于截断域，但是截断域的位置也很重要。

在哪里截断域

我们应该始终思考我们想要应用的支撑的意义，并考虑情况是否合适。

• 如果边界条件不是刚性的（在该位置防止非零位移），请考虑“刚性”条件是否会导致保守或不保守的结果。
• 如果需要，您可能需要对其他柔性部件进行建模并通过接触连接部件。
• 考虑圣维南原理：两个统计上等效的载荷的效果之间的差异随着距离的增大而变小。对于边界条件也可以这样说。

通过应用相关支撑截断域后，我们求解模型。

如何找到支撑的反作用力

我们可以将支撑边界条件拖放到“解决方案分支”上，以获得该支撑处的反作用力。这将帮助我们检查施加力和反作用力之间的平衡。

但我们在评估支撑的反作用力时应该小心。当一个支撑与另一支撑共享顶点或边时，反作用力的总和可能不平衡，这可以通过以下事实来解释：共享边仅具有一组节点，即使它是两个或多个支撑所共有的。在这种情况下，所报告的公共边节点上的反作用力将出现在两个支撑的反作用力中。因此，如果我们需要获得每个支撑的准确反作用力，我们应该确保支撑不与其他项目共享边或顶点。

现在让我们用一个简单的演示来说明模拟中支撑的效果。在这里，我们有一个位于凹进底座上的圆柱形几何形状。圆筒部与基部的表面之间允许滑动。可以看到圆柱体可以沿轴线旋转，并且可以从底座上提起。

为了模拟这种情况，我们可以在两个部件之间使用无摩擦接触。在圆柱体的顶面上，力沿负 y 方向施加到该区域的一部分。对于该模型中的材料，底座由钢制成，圆柱体由铝制成。因此，我们知道底座比圆柱体硬得多。现在在这个模型中，我们将使用适当的边界条件来替换基础，如何使用边界条件和对称性来简化模型这样我们就不用担心无摩擦接触，这样做可以简化计算。

首先，我们注意到模型的行为预计关于该平面是对称的。所以，我们只需要一半的几何形状。而且，可以删除底座，因为我们将使用边界条件来替换它。

在Ansys Mechanical中打开以下模型，底部设为无摩擦支撑，顶部施加一个50KN的力。中间平面设为对称平面。

求解结果如下:

形变结果，可以看到只有施力的地方发生了变形，底面没有变形。

在底面设置垂直于轴线的法向应力(Normal Stress)

我们可以看到应力的结果有正有负，在这种情况下，负值表面受到压应力，正值表面受到拉应力。而且在受力点下方是压应力，慢慢的变成了拉应力。显然，这并不反映现实，因为底部的材料不应该因为这个问题而受到拉力。我们应该记住，虽然无摩擦支撑允许表面自由滑动，但它不允许沿法线方向移动，包括零件与地面之间的分离。因此，无摩擦支撑不是解决此问题的正确边界条件。这让我们意识到我们应该有一个边界条件，不仅允许自由滑动，而且允许分离。幸运的是，我们确实有这样的选项，即仅压缩支撑。

在Workbench中复制一个分析，将侧面和底面设置为仅压缩支撑。

求解结果：

形变结果，可以看到施力面和底部均发生了变形。

法向应力结果：受压缩的一侧受到压应力，其余部分的应力为0。

两种不同类型的支撑结果对比，可以看到结果大相径庭。

总之，我们可以看到，对于这个问题，无摩擦支撑不是合适的边界条件，会导致模拟不正确，而压缩支撑提供了更真实的边界条件模拟。

小结

支撑用于表示不属于数值解但与网格相互作用的组件。

使用适当的支撑至关重要，原因有如下两点：

首先，选择正确的支撑有助于确保仿真模型能够正确地表示边界条件。使用错误的边界条件可能会完全改变问题的性质，从而显着扭曲结果。

其次，选择适当的支撑有助于截断模型。截断模型可以表示相互作用的物体和工作环境的正确近似值，而无需实际建模。 这可以减少计算工作量，同时仍然获得数值准确的结果。 此外，在报告每个支撑的总反作用力时，也会对反作用力进行求和。 但是，如果两个支撑之间共享公共边，请小心，因为公共边的节点反作用力将出现在每个支撑的总反作用力中。