在有限元分析中，零件的几何形状被划分为多个称为网格的小单元。虽然所有解的精度取决于网格的密度，但与位移和力反作用等节点解相比，应力和应变等元素解具有更强的依赖性。因此，如果目标是计算位移和反作用力，那么可能会得到相对较粗略的结果。

但如果目标是计算应力和应变，则建议使用更精细的网格。更精细的网格会增加计算成本，这可能会成为较大组件的瓶颈。 局部网格控制可以帮助实现一定的效率，但在大型装配体的情况下，即使较粗的网格也可能已经表现出较高的计算成本。

子建模简介

为此，分析人员使用一种称为子建模（Submodeling）的技术，也称为切割边界位移法或指定边界位移法。在该方法中，首先，使用相对粗糙的网格对完整装配进行分析，因此可以准确地捕获反作用力和位移。然后识别感兴趣的区域，并将其与组件的其余部分分离，并使用更精细的网格对该区域执行单独的分析，以计算应力和应变等元素解。 切割边界处的位移为从之前的分析中导入并映射到这个使用更精细网格的新零件。

这些位移以及作用在该区域的其他载荷现在充当新的载荷和边界条件，并且现在使用更精细的网格进行分析。这样，就可以准确计算感兴趣区域中的应力和应变，而无需求解以更精细密度网格化的完整组件。

此方法的另一个吸引力在于，您不需要事先识别感兴趣的区域，您可以定义多个子模型来研究装配体的不同部分。

子建模的圣维南原理方法

该方法基于圣维南原理，该原理指出，物体中远离所施加载荷的点处产生的应力和应变仅取决于此类载荷的静态合力，而不取决于它们的分布。因此，如果切割边界足够远离分析区域，可以绘制它们的位移以单单分析感兴趣区域。

这种方法有几个优点，

— 它减少了有限元模型中复杂网格过渡的需要。

— 能够针对感兴趣的区域尝试不同的设计，例如不同的圆角半径。

— 通过求解具有更精细网格的较小区域来降低计算成本 – 还可以在先前分析中使用梁和壳等抽象模型，并用子模型中更详细的实体模型替换它们。

— 无需事先地知道位置高应力区域，并且可以针对不同区域创建多个子模型但在选择切割边界的位置时必须谨慎，因为解决方案的准确性取决于此。

还值得注意的是，子建模方法不仅限于结构分析。在 Ansys Mechanical 中，人们可以使用相同的热分析方法以及节点温度在切割边界处的模型之间映射的方法。

下面我们通过一个实例来说明子建模是如何工作的。

如图所示自行车的车架，材料为结构钢，在把手，座椅和踏板处分布承受20kg, 40kg和40kg的重量。

在前轮连接处建立本地坐标系，定义远程位移remote displacement，xy位移分量为自由，z分量为0，xyz旋转自由度为自由。模拟前轮约束情况。

在后轮连接处建立本地坐标系，定义远程位移remote displacement，xyz位移分量0，xz旋转自由度为0，y旋转自由度为自由，模拟后轮约束情况。

网格设置：车架本体网格尺寸为5mm，其余零件采用系统默认设置。

运行模拟，我们感兴趣的区域为脚踏板区域，最大应力约为28MPa。

在Ansysworkbench中新建静态分析，导入以下分割后的几何

将之前模拟的solution跟新分析的Setup连接起来：

细化网格为2.5mm。

受力载荷为z方向处392N(40kg），无需添加其它载荷，因为对应的几何不存在。

选择几何和车架其它部分的交界面，建立Name Selections，命名为CutBoundries。

在Submodeling的选择之前定义好的CutBoundaries.

右键导入载荷：

系统自动将上次分析的载荷导入：

将Display source points选项打开可以查看车架的其它部分：

运行模拟，更新后的最大应力为44MPa。

现在，让我们花一些时间来了解这种方法的优点。我们事先并不知道模型中的关键区域。我们使用相对较粗的网格运行完整的装配，并确定了一些应力集中较高的区域。

基于此，我们选择了感兴趣的区域，并使用子建模技术进行了另一项分析。通过这种方式，我们可以识别需要更精细网格或更多细节（例如圆角）的区域，并对这些区域进行详细分析。 因此，我们可以避免在完整装配中使用非常密集的网格或更精细的细节，这会显著延长更复杂模型中的分析时间。

所以，总而言之，子建模是有限元中使用的方法，可以以更高的效率对感兴趣区域进行精确分析。该方法基于圣维南原理，可用于 Ansys Mechanical 中的结构分析和热分析。必须小心地将切割边界放置在远离陡峭梯度区域的位置。 该技术还可用于通过包含较小的细节（例如不同半径的圆角）来运行各种设计迭代。