由于算术逻辑单元（ALU），8051能够执行各种算术和逻辑运算。大多数操作都使用一个特殊的寄存器，称为累加器（accumulator），通常表示为ACC或A。例如，可以使用ADD指令将两个数字相加。
MOV A, #2
ADD A, #3
第一个操作数是累加器A，第二个操作数是立即值3。请注意，要将两个数字相加，A必须已经包含要相加的第一个数字。这可以通过使用MOV指令将立即值2移动到A来完成。加法的结果存储在A中，这意味着A的原始值不会被保留。ADD指令还会影响程序状态字（PSW）的进位位CY和辅助进位位AC。
PSW第一位为CY，第二位为AC
练习2：
- 将数字63和37相加。
- 将数字250和20相加。
- 这些操作如何影响CY和AC标志？
- 63+37=100(64H)
PSW（程序状态字）中的 AC（辅助进位）标志设置为 1，表示在上一次算术运算期间，位 3 和位 4 之间发生了进位。这对于 BCD（二进制编码的十进制）算术尤其重要。
让我们分析一下：
MOV A, #63 ; Load 63 (0011 1111 in binary)
ADD A, #1 ; Add 1 (0000 0001 in binary)
; Result: (0100 0000 in binary = 64)
查看二进制加法：
0011 1111 (63)
+ 0000 0001 (1)
-----------
0100 0000 (64)
设置 AC 标志的原因是将两个数字相加时，从位 3 到位 4 发生了进位（低半字节和高半字节之间）在这个例子中：1111 + 0001 = 0000 带有进位。
可以这样想：
- 字节被分成两个 4 位半字节（半字节）
- AC = 1 表示这两个半字节之间发生了进位
- 这主要用于执行 BCD 算术
- 在常规二进制算术中，通常可以忽略 AC 标志
- 主进位标志 (CY) 更常用于一般算术
2. 250+20=270(10EH)
留意到PSW中的CY变为1。这是因为250 + 20 = 270，270 对于 8 位寄存器来说太大（最大值为 255 或 0xFF），溢出设置进位标志，实际结果回绕为 14（ACC 中显示的 0x0E）。
1111 1010 (250)
+ 0001 0100 (20)
--------------
1 0000 1110 (14 with carry)
前导 1 代表进位 (CY=1)，底部 8 位 (0000 1110) 保留在累加器中。
ADDC指令与ADD指令非常相似，唯一的区别是ADDC还将进位标志加到结果中。例如，
MOV A, #255
ADD A, #1 ; CY设置为1，A重置为0。
ADDC A, #1 ; A设置为2而不是1。
ADDC的目的是允许更大整数的链式乘法。这使得在仅进行8位加法的系统上进行32位数字的加法成为可能。
练习3：
使用ADD和ADDC指令将两个2字节数字384和408相加，并将结果的低字节存储在寄存器R2中，高字节存储在R3中。
首先，让我们将数字转换为十六进制：
384 = 0180H（高字节：01H，低字节：80H）
408 = 0198H（高字节：01H，低字节：98H）
将低字节80H和98H相加存入寄存器R2，然后将高字节连同低字节相加时产生的进位存入寄存器R3。
; Load low bytes first
MOV A, #80H ; Low byte of 384
ADD A, #98H ; Add low byte of 408
MOV R2, A ; Store low byte result in R2
; Now handle high bytes with carry
MOV A, #01H ; High byte of 384
ADDC A, #01H ; Add high byte of 408 with carry
MOV R3, A ; Store high byte result in R3
让我们了解一下发生了什么：
添加低字节：80H + 98H = 118H（进位=1，ACC=18H）
添加带进位的高字节：01H + 01H + 进位 = 03H
最终结果：
R2 将包含 18H（低字节），R3 将包含 03H（高字节），它们一起形成 0318H（十进制为 792）
要点：
ADD 用于第一个（低）字节，ADDC 用于后续字节，因为它包含进位，低字节加法的进位自动包含在 ADDC 指令中
一个类似的指令是SUBB，它执行减法。SUBB总是会减去两个给定的数字，但也会减去进位位。例如，
；假设CY已设置。
MOV A, #5
SUBB A, #1 ; A设置为3而不是4。
没有与简单ADD指令相对应的减法指令。其他类似的指令包括INC（增加）和DEC（减少）。然而，请注意，与ADD、ADDC和SUBB不同，INC和DEC指令不会影响进位标志。
8051还可以进行乘法和除法运算，这两个是唯一使用B寄存器的指令。关于乘法的第一件事是，在乘以两个n位数字时，结果将是一个2 × n位数字。8051通过将低字节和高字节存储在两个单独的寄存器中来处理这一点。表示如下。
MUL AB
这两个数字必须存储在A和B寄存器中。输出的低字节将放入A寄存器，高字节放入B寄存器。然后可以单独检索字节，或者如果不需要，可以丢弃。同样，两个n位数字的除法将产生两个输出：一个n位商和一个n位余数。表示如下。
DIV AB
这两个数字必须存储在A和B寄存器中。商(quotient)放入A寄存器，余数(remainder)放入B寄存器。请注意，如果结果太大，MUL将设置溢出标志OV，如果除数为0，DIV将设置溢出标志。
练习4：
执行6 * 9 / 5的计算。
A和B中的值是多少？
MOV A, #06H ; Load 6 into A
MOV B, #09H ; Load 9 into B
MUL AB ; Multiply A * B
; Result: 6 * 9 = 54 (36H)
; 54 fits in one byte, so high byte in B will be 0
; At this point:
; A contains 36H (54 decimal)
; B contains 00H
; Now divide by 5
MOV B, #05H ; Load 5 into B
DIV AB ; Divide A by B (54 ÷ 5)
; Final result:
; A contains 0AH (10 decimal) - quotient
; B contains 04H (4 decimal) - remainder
